[基礎觀念解釋] 你了解什麼是sample rate和bit depth嗎?

By 終於想起來自己還有這麼一個網誌的阿翔




剛接觸錄音的時候，你是否常常聽到別人說16 bit, 44.1 kHz, 24 bit, 48kHz等等數字？在器材和軟體的規格表上看到上面這些數字？你知道這些東西是幹嘛的嗎？


你知道，要把類比的訊號轉換成數位訊號時，都必須要有他取樣的單位。拿影片來講，所謂的格率就是把現實世界發生的1秒鐘分割成24格或是29.97、30格之類的格數；拿圖片來講，數位化他會取樣成一點一點的解析度，而這個概念在數位聲音當中也是一樣的。雖然我們常常講說聲音和影像不同，聲音是實時發生的，但是為了把這個類比訊號擷取成電腦可以處理的數位訊號，我們就有了所謂的bit depth和sample rate，而他們之間錯綜複雜的關係可以用下圖來粗略解釋。

Bit Depth

這到底是什麼意思？忘記中文翻譯吧（因為我不知道）！這個名詞的簡單解釋就是：你取樣某一個聲音所需要的位元數。

這是什麼意思呢？因為在取樣音波的時候，聲音的能量能夠在任一時刻被切割成等份。如上圖所示，有點像一個階梯的樣子，在縱向來做聲音的切割。你可以把它當作解析度來理解，而每大一倍的解析度，他切割的數量就會同時加大。他每個等分數量的單位是一個sample中的一個整數數值(interger value)，而拿16bit來說，他每sample的整數數值會介於-32768和32767中間，總共會有65,536 (2的16次方) 個可能存在的數值，而到了24bit，他就會有16,777,216 (2的24次方) 個可能存在的數值。整數數值範圍可以用下列公式求得：

最小= -2^(bit depth-1)

最大= 2^(bit depth-1) -1

看到這邊，剛剛燃起的求知慾是否已經降低不少？別擔心，我們還沒有結束。

Sample Rate

這到底又是什麼意思呢？再看看我們上面精美的圖表！我們可以輕易地發現時間和sample rate居然是處在同一個平面上，這就表示sample rate和時間有著極度密切的關係。Sample rate用中文簡單的解釋就是：每秒鐘對這個聲音的取樣次數。

想像這個完美的波形是一塊流動的蛋糕(?)，而你切的每一刀距離都要一樣，也就是說，在蛋糕在你面前流動的時候，你必須手起刀落，用等速的時間切下每一刀，來計算這塊切下來的蛋糕到底有多大，這就是sample rate。所以24kHz等於是說每秒鐘對這個聲音切24,000次，而48kHz是每秒鐘對這個聲音切48,000次，夠簡單了吧！

那麼回到剛剛令人崩潰的bit depth，我們到底要怎麼知道每一塊蛋糕有多大呢？就是這每一刀(sample rate)加上他的高度(bit depth)啦！這樣一想是不是真的是a piece of cake啊？哈哈哈！

如何選擇需求的Sample Rate和Bit Depth

你可能有聽過，標準的CD音質是16bit, 44.1kHz，很多錄音軟體器材打開的預設值也是這個。為什麼這個是標準呢？

根據一個叫做Shannon-Hartley的定理，如果某一個類比訊號所包含的頻率都沒有超過某一特定頻率x，那麼取樣時就取以這個特定頻率x兩倍的數值，你就可以完整的重現出x以下原本的聲波。

以人耳為例，我們的聽力範圍不會超過22kHz，所以我們如果要完整的重現出我們人耳所聽到的聲音，我們就把取樣數訂在44kHz，而且我們必須肯定這個聲音並沒有包含超過22kHz以上的頻率。

記得我們說過bit depth是取樣聲音的能量嗎？聲音的能量=dB值，也就是說這邊我們在抓的是人耳能承受的聲音範圍。這個範圍是0dB SPL到130dB SPL(可能會聾的程度)，而我們假設一曲音樂的音量是介於10dB SPL和100dB SPL之間，他們的差距就是90dB，再代入公式計算一下如果用16bit取樣會得到什麼：

20x log(2^(16-1))=90.3dB

讚！就是這首歌的音量差距！

這就是為什麼CD標準音質的是16bit, 44.1kHz的原因。

萬歲！現在我們已經算出人耳能分辨出的範圍和他對應的取樣數了！讚！

那為什麼有人還要用更高的取樣數？？

讓我先把話講明白，1080p的畫質會比720p的好，而且這是人眼能夠分辨的，但是更高的取樣數並不會讓聲音更好聽，至少不會好聽到一倍。如果你的耳朵有受過訓練，當然細節部分你可以聽出來，但是給一般人聽呢？他們有些人甚至分不出mp3和wav檔案的差別。

從前面一堆複雜的計算可以看到，16bits, 44.1kHz在大多數的數位播放器上都是足夠的，只有專業的器材才能夠達到動態範圍超過90dB，頻率反應範圍大於22kHz，那麼使用更大的取樣數除了侵佔硬碟容量之外，還有什麼意義？

前面計算了這麼多，都是在一個完美的理論狀態下，但是聲音在錄進來之後，每做一次處理（混音、EQ、加效果等等）就會造成一些動態流失。例如說一個16bit的聲音數值1244，除以10是124，乘以2是248，但是1244除以5是249，在這邊經過兩次計算就造成了動態流失，更不要說聲音經過的處理不只一次兩次。使用更高的取樣數可能在原始狀態並不會有多大的差別，但是使用更高的取樣數容許你留下更多的細節，保障你在處理過程中不會喪失過大的動態範圍，進而影響到本來該有的音質。舉個簡單的例子，如果我們使用24bit錄音，不使用limiter或compressor，我們可以把錄音音量放小一點，留下更多的headroom好讓偶爾的peak不會爆表。因為你留了更多空間給你的錄音，他會聽起來更清楚、自然，混音起來更加有空間。

記住，有些高取樣數錄出來的聲音搞不好比一些16bit的還差，因為高取樣數並不等於更好聽的聲音，就像越貴的相機不代表畫面一定比較好看一樣。只是使用更高的取樣率可以容許處理過程中的損失發生，讓我們少一個錄不好的藉口罷了，哈哈哈！

參考資料＋翻譯：

http://tweakheadz.com/16-bit-vs-24-bit-audio/

https://www.applied-acoustics.com/techtalk/sampleratebitdepth/